est-il permis à une femme de se faire couper les cheveux ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille.

Réponse détaillée
Chacun des deux époux doit soigner son apparence de façon à attirer l’autre et renforcer le lien qui les unit. Mais tout cela doit s’inscrire dans les limites des lois de l’Islam. La règle de base est qu'il est permis à la femme de se couper les cheveux tant qu'il n'y a pas en cela une ressemblance avec les hommes.
Bien que l’islam exhorte les hommes et les femmes à l’hygiène corporelle et capillaire, mais il accorde un caractère particulier et sacré au corps de la femme et considère la chevelure de femme comme sacrée et faisant partie de sa beauté. Le Prophète (pslf) a dit à cet égard : « Si l'un de vous veut se marier, qu’il accorde une attention sur la beauté de la chevelure de sa future épouse comme il le fait avec son visage. Car la chevelure fait partie de la beauté d’une femme.» [1]

L’islam accorde une attention particulière à la chevelure de la femme, et cette  importance particulière accordée aux cheveux d'une femme est telle que si quelqu'un lui coupe ses cheveux par contrainte et sans son consentement, il doit payer à la femme une compensation financière expiatoire équivalant au prix de la dote[2] ; et s'il a détruit totalement sa chevelure par une subsistance de telle manière qu’elle ne puisse jamais repousser, il doit payer à cette femme une compensation financière expiatoire équivalant au prix du sang que l’auteur d’un homicide paye aux ayants droit de la victime. [3]

Cependant, si la femme décide volontairement de se faire couper les cheveux, cela lui est permis tant que rien d'interdit n'est commis par cette pratique, comme le fait d'imiter les hommes ou de s’exhiber devant les hommes étrangers. Ainsi, il est interdit à une femme de se faire couper les cheveux dans l’intention de ressembler aux hommes de même qu’il est aussi interdit à son mari d’obliger sa femme à couper les cheveux dans l’intention d’imiter les hommes.
Il sied de signaler que les avis des jurisconsultes divergent à ce sujet ;
La majorité des jurisconsultes notamment les grands Ayatollahs Sistani, Khamenei, Shobeiri Zanjani, etc. considèrent qu’il est permis à une femme de se faire couper ses cheveux tant que rien d’interdit n’est commis par cette pratique. 
En conclusion, se faire couper volontairement les cheveux par une femme est une pratique qui est, à l’origine, permise, et cela, que ce soit contre rémunération ou pas, que cela se fasse dans un salon de beauté ou dans tout autre endroit, tant que rien d'interdit n'est commis par cette pratique, comme le fait d'imiter les hommes ou de s’exhiber devant les hommes étrangers.
Notes :
1] Mohammad Taqi Majlisi, Rawdat al-Muttaqin, vol. 8, p. 100 : قَالَ ع‌ إِذَا أَرَادَ أَحَدُكُمْ أَنْ يَتَزَوَّجَ فَلْيَسْأَلْ عَنْ شَعْرِهَا كَمَا يَسْأَلُ عَنْ وَجْهِهَا فَإِنَّ الشَّعْرَ أَحَدُ الْجَمَالَيْنِ.
2] Morouj Hussein, Istilahat Fiqihi (lexiques des termes juridiques), p.520.
3] Zine El-Din Ibn Ali, Masalik Al-Af’ham, Vol.15, p.399-400.